题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，过右焦点
的直线
与椭圆交于
，
两点（点在
轴上方）.
（1）若
，求直线的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.（1）若
，求直线的方程；（2）设直线
，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左右两焦点分别为
、
.
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕
的取值范围；
的直线
与
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
作直线
，其中
，过
作直线
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的左右顶点分别为
，
，P为C任意一点，其中直线
的斜率范围为
，则直线
的斜率范围为______．
:
的长轴端点分别为
，动点
满足
.
的方程；
与轨迹
，且
，求直线
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
，在
中，
.
的直线
不经过点
，且与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
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