题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，过右焦点
的直线
与椭圆交于
，
两点（点在
轴上方）.
（1）若
，求直线的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.（1）若
，求直线的方程；（2）设直线
，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
与椭圆C交于A，B两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．
为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，
，且点
在椭圆
时，
.
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
是椭圆
分别为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
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