题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且满足
．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
过点且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆C相交于A，B两点，且满足．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的一点，则过点
的椭圆的切线方程为
.已知椭圆
.
上的点
的切线方程；
是直线
上任一点，过点
，
（
，
为切点），设椭圆的右焦点为
，求证：
.
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，过原点的直线
分别与椭圆和双曲线在第一象限交于
两点．
，求双曲线的渐近线方程；
的斜率分别为
，求证：
；
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
∥
，试求
的值．
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
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