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如图，已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
（3）试问：当
变化时，直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．设直线与椭圆相交于两点，点关于轴对称点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点，求直线的方程；（3）试问：当
变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
，离心率
.
，求
的面积.
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
．
两点．若
的面积为
，求直线l的方程．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
。
的方程；
与
，
两点，线段
中点为
，问
（
为坐标原点）是否为定值？请说明理由．
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
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