题库 高中数学
题干
已知定圆
，圆心为
；动圆
过点
且与圆相切，圆心的坐标为
，且
，它的轨迹记为
（1）求曲线的方程；
（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为（1）求曲线
的方程；（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
：
的圆心为
：
的圆心为
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点