题库 高中数学
题干
已知定圆
，圆心为
；动圆
过点
且与圆相切，圆心的坐标为
，且
，它的轨迹记为
（1）求曲线的方程；
（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为（1）求曲线
的方程；（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
中，
是
轴上的动点，且
， 过点
，
的两条直线交于点
，设点
.
的两条直线分别交曲线
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
中，动点
到两点
的距离之和等于4，设动点
与曲线
的取值范围
的左、右焦点分别为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，
，轨迹
交于点
，求
的值．