题库 高中数学
题干
已知定圆
，圆心为
；动圆
过点
且与圆相切，圆心的坐标为
，且
，它的轨迹记为
（1）求曲线的方程；
（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为（1）求曲线
的方程；（2）过一点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
，则线段
的中点
的轨迹
的方程为（ ）
，点
满足
，则