题库 高中数学
题干
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②在平面内，设
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于两点，若
，则这样的直线有且仅有3条.
其中真命题的个数为（ ）
①双曲线
与椭圆有相同的焦点；②在平面内，设
为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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1（a＞b＞0）经过点（
，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．
的长轴长是短轴长的 
倍，则实数 
的值是 
或
或
的左、右焦点分别为
、 
，弦
过
的内切圆周长为
，
、 
两点的坐标分别为
和
，则
的值是
