题库 高中数学
题干
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②在平面内，设
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于两点，若
，则这样的直线有且仅有3条.
其中真命题的个数为（ ）
①双曲线
与椭圆有相同的焦点；②在平面内，设
为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过双曲线
的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，则实数
__________．
，长轴在
轴上，若焦距为4，则
等于为
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
上的动点，Q是圆
上的动点，则（ ）
的最小值为