题库 高中数学
题干
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点．
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；（II）求证：直线MQ过定点．
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中，
分别为椭圆
：
的左、右焦点,
为短轴的一个端点，
是椭圆
，且
的周长为
.
是线段
上的一点，过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
两点，若
是以
距离的取值范围.
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
与椭圆
相交于
两个不同的点.
的取值范围；
时，求
的左、右焦点分别为
，点
在直线
上，当
取最大值时，
______．
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.