题库 高中数学
题干
已知F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点．
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设（I）求
，求直线的斜率k的取值范围；（II）求证：直线MQ过定点．
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的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过椭圆
与椭圆
，
两点．
，若存在，求出直线
是一个动点，若直线
为
中点，
，求实数
的取值范围．
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．
中，O为坐标原点．动点P在圆
上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足
．
的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若
，求直线l的方程；
，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．
,
满足
，则
的取值范围是_____.