题库 高中数学
题干
设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为
，右焦点
与点
的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线
，使直线与椭圆相交于不同的两点
，
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，右焦点与点的距离为2．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在经过点
的直线，使直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点
，
分别是椭圆左右焦点，且
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
求椭圆的方程；
过
作与x轴不垂直的直线
与椭圆交于B，C两点，求
面积的最大值及
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.