题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积恒为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点位于第一象限，过点
，
分别作直线
，直线
，直线
，
交于点
.
①若点的横坐标为-1，求点的坐标；
②直线与曲线交于点
，且
，求
的取值范围.
中，，，动点满足：直线与直线的斜率之积恒为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若点
位于第一象限，过点，分别作直线，直线，直线，交于点.①若点
的横坐标为-1，求点的坐标；②直线
与曲线交于点，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
的半径为4，圆心为
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，当点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线
的值.
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点
的坐标为
，是否存在直线
交点
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴交点为
，且曲线
、
满足
.
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.