题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积恒为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点位于第一象限，过点
，
分别作直线
，直线
，直线
，
交于点
.
①若点的横坐标为-1，求点的坐标；
②直线与曲线交于点
，且
，求
的取值范围.
中，，，动点满足：直线与直线的斜率之积恒为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若点
位于第一象限，过点，分别作直线，直线，直线，交于点.①若点
的横坐标为-1，求点的坐标；②直线
与曲线交于点，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
．
上点（x0，y0）处的切线方程是
：
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
过点
且与动圆圆心
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
与
的交点
总在椭圆
：
上；
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.