题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积恒为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点位于第一象限，过点
，
分别作直线
，直线
，直线
，
交于点
.
①若点的横坐标为-1，求点的坐标；
②直线与曲线交于点
，且
，求
的取值范围.
中，，，动点满足：直线与直线的斜率之积恒为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若点
位于第一象限，过点，分别作直线，直线，直线，交于点.①若点
的横坐标为-1，求点的坐标；②直线
与曲线交于点，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
为圆
：
上一动点，过点
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点
.
与曲线
，
两点，试问在曲线
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.