题库 高中数学
题干
已知动圆
在圆
：
外部且与圆相切，同时还在圆
：
内部与圆相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）记（1）中求出的轨迹为
，与
轴的两个交点分别为
、
，
是上异于、的动点，又直线
与轴交于点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
在圆：外部且与圆相切，同时还在圆：内部与圆相切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）记（1）中求出的轨迹为
，与轴的两个交点分别为、，是上异于、的动点，又直线与轴交于点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
是圆
：
上的动点，设
轴上的射影为
，动点
满足
，
.
轴的四个交点，自上而下记为
，
，
，
，直线
，
与
，
（
为相异两点），直线
与
，求证：
，直线
：
，平面上有一动点
，记点
.若动点
.
的动直线
与点
，
两点，试问：在
轴上，是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点