题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
（1）求当离心率
时的椭圆方程；
（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；
（3）当椭圆离心率最小时，若过
的直线
与椭圆交于
(不同于点)两点，试问：
是否为定值？并给出证明.
的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.（1）求当离心率
时的椭圆方程；（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；
（3）当椭圆离心率最小时，若过
的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.答案(点此获取答案解析）
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆上一点P满足
，若三角形
为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是______.
，直线
与椭圆交于A,B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C,设直线AB与直线OM的斜率分别为
，且
则椭圆离心率的取值范围为
与双曲线
有相同的焦点
，
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
，设
与
，则
的取值范围是
：
的左顶点为
，
为坐标原点，
、
两点在
为平行四边形，且
，则椭圆