刷题首页
题库
高中数学
题干
设椭圆
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2010-04-10 05:14:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
同类题2
如图，中心在坐标原点，焦点分别在
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
与
的离心率均为
．
（Ⅰ）求椭圆
与椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
引两条斜率分别为
的直线分别交
，
于点P，Q，当
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
作动直线
交椭圆
于
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知椭圆
C
：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
斜率为1的直线
l
过椭圆
C
的右焦点
F
，交椭圆
C
于
A
，
B
两点，设
M
为椭圆
C
上任意一点，且
，其中
O
为原点
求证：
．
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
是椭圆
上第一象限内的一个点，直线
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆
交于
两点，与
交于点
，是否存在常数
，使
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
的右焦点为
，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
的方程；
是椭圆
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆
两点，与
，是否存在常数
，使
.若存在，求出