题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
作直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上动点，且满足
（
为坐标原点）.当
时，求
面积
的取值范围.
的右焦点为，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上动点，且满足（
为坐标原点）.当时，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上． 
的方程； 
与椭圆
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
在伸缩变换
的作用下变成一个焦点在
轴上,且离心率为
的椭圆,求
的值;
,点
在曲线
上运动,求
两点间的距离的最小值.