题库 高中数学
题干
已知椭圆
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若点关于
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围；（3）若
点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.答案(点此获取答案解析）
，直线
，（
R）．
取何值，直线
过定点；
，圆
.
过定点；
为何值时，直线
截得的弦最短.
与焦点在
轴上的椭圆
总有两个公共点，则实数
的取值范围是________．
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
，直线
：
． 
，求实数
的值；