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已知方向向量为
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上.
（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在过点
的直线
交椭圆于点
，满足
（
为原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的直线过点和椭圆的焦点，且椭圆的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上.（I）求椭圆
的方程；（II）是否存在过点
的直线交椭圆于点，满足（为原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
．
两点．若
的面积为
，求直线l的方程．
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，
为坐标原点.
的直线
与椭圆分别交于
，
两点，求
的面积的最大值.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.