题库 高中数学
题干
椭圆
过点
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
两点在椭圆C上，且
，定点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当两点在C上运动，且
时, 求直线MN的方程.
过点，且离心率为，F为椭圆的右焦点，两点在椭圆C上，且，定点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.（Ⅲ）当
两点在C上运动，且时, 求直线MN的方程.答案(点此获取答案解析）
l(a>b>0)经过点(
,1),且离心率e
.
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
交
，
两点，且
的周长为
，那么椭圆
