题库 高中数学
题干
椭圆
过点
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
两点在椭圆C上，且
，定点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当两点在C上运动，且
时, 求直线MN的方程.
过点，且离心率为，F为椭圆的右焦点，两点在椭圆C上，且，定点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.（Ⅲ）当
两点在C上运动，且时, 求直线MN的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
，设
与椭圆
两点，
与椭圆
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
过点
，其离心率为
．
的方程；
，直线
交
（异于点
在
上，且
，
，证明直线
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．