题库 高中数学
题干
椭圆
过点
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
两点在椭圆C上，且
，定点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当两点在C上运动，且
时, 求直线MN的方程.
过点，且离心率为，F为椭圆的右焦点，两点在椭圆C上，且，定点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.（Ⅲ）当
两点在C上运动，且时, 求直线MN的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的方程;
上存在两点
，椭圆
点满足：
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
的面积的最小值.
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
（
）的离心率为
，点
在E上.
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
轴上的椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
两点，且
.
是圆
上的点
处的切线，点
是直线
，切点分别为
，设切线的斜率都存在.求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.