题库 高中数学
题干
在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的圆C与直线y=x相切于与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则|PF|＝_____ P点的坐标为_____．
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且A点的坐标为
，则
的面积为（ ）
分别为椭圆
的左,右焦点，点
在椭圆上.若
,则点
的坐标是
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
中，已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
的方程；
是椭圆
，
为椭圆
，求点
轴的距离．