在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（1）求圆C的方程；（2_刷题宝

题干

在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2

的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆

与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-08-12 04:49:02

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同类题1

已知点P(x₀,3)与点Q(x₀,4)分别在椭圆

=1与抛物线y²=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(y₁≤0,y₂≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

同类题2

的左右焦点分别为

是椭圆上一点，且

是坐标原点，则

同类题3

点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，

．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

同类题4

为椭圆的两个焦点，其中左焦点

，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，

为椭圆上一点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若

在第一象限，求点

的坐标；
（3）若线段

同类题5

的右焦点为

，左顶点为

是等腰直角三角形，则圆

的标准方程是____________

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