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已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-12 07:12:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆
相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求
的值；
②在
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的坐标；若不是，请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
（1）试求椭圆C的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
于
两点，M,N是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
同类题3
已知椭圆
的中心为原点
，焦点在
轴上，
上的点与
的两个焦点构成的三角形面积的最大值为
，直线
交椭圆于
于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆
的方程为__________．
同类题4
已知椭圆
C
的焦点为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆
C
于
A
、
B
两点．
求：（1）椭圆
C
的标准方程；
（2）弦
AB
的中点坐标及弦长．
同类题5
已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的焦点与双曲线
的焦点重合，过椭圆C的右顶点B任作一条直线
，交抛物线
于A,B两点，且
，
的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆
两点，M,N是椭圆
两侧的两点.若
，求证：直线MN的斜率
为定值.
的中心为原点
，焦点在
轴上，
，直线
交椭圆于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．