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已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-12 07:12:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为
.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
同类题2
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，使得
，若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设点
是一个动点，若直线
的斜率存在，且
为
中点，
，求实数
的取值范围．
同类题3
设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
的斜率与直线
MN
的斜率之积为定值．
同类题4
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点为别为
F
1
、
F
2
，且过点
和
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点
A
为椭圆上一位于
x
轴上方的动点，
AF
2
的延长线与椭圆交于点
B
，
AO
的延长线与椭圆交于点
C
，求△
ABC
面积的最大值，并写出取到最大值时直线
BC
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
.
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过椭圆
与椭圆
，
两点．
，若存在，求出直线
是一个动点，若直线
为
中点，
，求实数
的取值范围．
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点
和
．