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高中数学
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已知
A
,
B
是焦距为
的椭圆
的上、下顶点,
P
是椭圆上异于顶点的任意一点,直线
PA
,
PB
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
C
,
D
分别是椭圆的左、右顶点,动点
M
满足
,连接
CM
交椭圆于点
E
,试问:
x
轴上是否存在定点
T
,使得
恒成立?若存在,求出点
T
坐标,若不存在,请说明理由.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 05:51:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)过线段
上任意一点
(不含端点),作直线
与
垂直,交椭圆
于
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题2
已知椭圆
E
:
的离心率为
,且过点
.直线
l
:
与
y
轴交于点
P
,与椭圆交于
M
,
N
两点.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)若
,求实数
m
的值.
同类题3
已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过椭圆
C
上的动点
P
引圆
O
:
x
2
+
y
2
=
b
2
的两条切线
PA
、
PB
,
A
、
B
分别为切点,试探究椭圆
C
上是否存在点
P
,由点
P
向圆
O
所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的左焦点为
,椭圆上动点
到点
的最远距离和最近距离分别为
和
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
分别为椭圆的左、右顶点,过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点,若
,
为坐标原点,求
的面积.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
是
上一点,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆
相较于不同两点
,
时,在线段
上取点
,且
满足
,证明点
总在某定直线上,并求出该定直线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程