题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线
交椭圆于
两点，求证：
为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的面积为
，设
，并且以
为中心、A为焦点的椭圆经过点P，当
取得最小值时，此椭圆的方程为
的中心为坐标原点
，焦点
在
轴上，椭圆
.
为椭圆
,求
的面积.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，