题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线
交椭圆于
两点，求证：
为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
轴上，若长轴长
，焦距为
，则椭圆的标准方程为_____________________；
的离心率为
，右焦点为
，点
，直线
与圆
相切.
的方程；
两点，
为椭圆
的对角线
，求四边形
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．
，求直线l的方程．
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．