题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线
交椭圆于
两点，求证：
为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
，且与椭圆
有相同的焦点．
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
过点
，且离心率为
．
的方程；
与椭圆
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
，证明：λ1+λ2为常数．
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.