题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线
交椭圆于
两点，求证：
为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆
.
交直线
于
两点，过左焦点
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
