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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
长轴上的一个动点,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-13 02:52:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2:1,左焦点F(﹣2,0),一定点为P(﹣8,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过P的直线与椭圆交于P
1
、P
2
两点,设直线P
1
F、P
2
F的斜率分别为k
1
、k
2
,求证:k
1
+k
2
=0.
(3)求△P
1
P
2
F面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
(
)的离心率为
,短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,且线段
的垂直平分线过定点
,求实数
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为椭圆
C
上一点,且
的中点
B
在
y
轴上,
.
(1)求椭圆
C
的标准方程:
(2)若直线
交椭圆于
P
、
Q
两点,若
PQ
的中点为
N
,
O
为原点,直线
ON
交直线
于点
M
,求
的最大值.
同类题4
已知椭圆
的右顶点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为原点,过点
的直线
与椭圆
交于两点
、
,直线
和
分别与直线
交于点
、
,求
与
面积之和的最小值.
同类题5
已知圆
,直线
与圆
相切,且交椭圆
于
两点,c是椭圆的半焦距,
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若
,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆
的左右顶点分别为A,B,动点
,直线
与直线
分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题