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高中数学
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对于曲线
所在的平面上的定点
,若存在以点
为顶点的角
,使得
对于曲线
上的任意两个不同的点
恒成立,则称角
为曲线
的“
点视角”,并称其中最小的“
点视角”为曲线
相对于点
的”
点确视角”.已知曲线
和圆
是
轴上一点
(1)对于坐标原点
,写出曲线
的“
点确视角”的大小;
(2)若
在曲线
上,求
的最小值;
(3)若曲线
和圆
的“
点确视角”相等,求
点坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 01:12:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
y
2
=3
x
的焦点为
F
,斜率为
的直线
l
与
C
的交点为
A
,
B
,与
x
轴的交点为
P
.
(1)若|
AF
|+|
BF
|=4,求
l
的方程;
(2)若
,求|
AB
|.
同类题2
已知椭圆
的左焦点
的离心率为
是
和
的等比中项.
(1)求曲线
的方程;
(2)倾斜角为
的直线过原点
且与
交于
两点,倾斜角为
的直线过
且与
交于
两点,若
,求
的值.
同类题3
已知焦点在
x
轴上的双曲线
C
的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
为圆心,1为半径的圆相切,又知
C
的一个焦点与
P
关于直线
对称.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)设直线
与双曲线
C
的左支交于
A
、
B
两点,另一直线
经过
及
AB
的中点,求直线
在
y
轴上的截距
b
的取值范围;
(3)若
Q
是双曲线
C
上的任一点,
、
为双曲线
C
的左、右两个焦点,从
引
的角平分线的垂线,垂足为
N
,试求点
N
的轨迹方程.
同类题4
已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,
).过点P(1,1)分别作斜率为k
1
,k
2
的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k
1
;
(3)若k
1
+k
2
=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
同类题5
已知圆
与抛物线
交于
两点,与抛物线的准线交于
两点,若四边形
是矩形,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线中存在定点满足某条件问题