题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相切于点
（异于原点），与抛物线的准线相交于点
，证明：
.
：的焦点为，点在上，的中点坐标为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相切于点（异于原点），与抛物线的准线相交于点，证明：.答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
，点
在
：
与椭圆
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
.
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值.
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
的抛物线的方程．
，双曲线
与圆
相切，
（
，
），
（
上存在一点
满足
，则点
轴的距离为（ ）
