题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相切于点
（异于原点），与抛物线的准线相交于点
，证明：
.
：的焦点为，点在上，的中点坐标为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相切于点（异于原点），与抛物线的准线相交于点，证明：.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到
，过
与椭圆
，
两点.
以
为直角时，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出
：
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，且
．
的值；
：
与抛物线
，点
是直线
为直径的圆恒过
轴上一定点
，求点
．
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
同时与
上，且
，求椭圆的方程. 
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线