题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相切于点
（异于原点），与抛物线的准线相交于点
，证明：
.
：的焦点为，点在上，的中点坐标为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相切于点（异于原点），与抛物线的准线相交于点，证明：.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
为等边三角形，求C的离心率；
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
，则方程
所表示的曲线不可能是（ ）
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，
在定圆上.