题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（点在
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若
的面积是
的面积的
，求直线的方程；
（2）设直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若
的面积是的面积的，求直线的方程；（2）设直线
与直线的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
的两条切线方程为
,切点分别为
,且切线与
轴的交点为
.
的值；
与椭圆
交于
两点,与
交于点
,求证：
为定值.
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.
与直线
恒有公共点，则
的取值范围是________