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高中数学
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在椭圆
中,
为椭圆上的一点,过坐标原点的直线交椭圆于
两点,其中
在第一象限,过
作
轴的垂线,垂足为
,连接
,
(1)若直线
与
的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若
为
的延长线与椭圆的交点,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-20 09:46:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直角坐标系
中,点
到两点
和
的距离之和为4,设点
的轨迹为曲线
,经过点
的直线
与曲线
C
交于
两点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
同类题2
如图,已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
是椭圆
上异于
的两点,直线
交于点
,且
P
位于第一象限.
(Ⅰ)若直线
MN
与
x
轴垂直,求实数
t
的值;
(Ⅱ)记
的面积分别是
,求
的最小值.
同类题3
已知
,
分别为椭圆
:
的左顶点、下顶点,过点
且斜率为1的直线
与
的另一个公共点为
,则
()
A.
B.
C.4
D.
同类题4
设
、
分别是椭圆
:
的左、右焦点,若
是该椭圆上的一个动点,
的最大值为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设直线
与椭圆
交于
、
两点,点
关于
轴的对称点为
(
与
不重合),试判定:直线
与
轴是否交于定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;否则,请说明理由.
同类题5
已知直线
:
与直线
:
的距离为
,椭圆
:
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)在(1)的条件下,抛物线
:
的焦点
与点
关于
轴上某点对称,且抛物线
与椭圆
在第四象限交于点
,过点
作抛物线
的切线,求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
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