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题干
在椭圆
中, 
为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于
两点，其中
在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为,连接
,
（1）若直线
与
的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
（2）若为的延长线与椭圆的交点，求证：
.
中, 为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为,连接,（1）若直线
与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；（2）若
为的延长线与椭圆的交点，求证：.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且经过点
.
且不与坐标轴垂直的直线
交
，
，点
是直线
上的任意一点，证明：
，
，
的斜率成等差数列.
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
的标准方程；
在椭圆
为直径的圆过
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点
的直线
与动点
、
，当
时，求直线
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的方程；
经过椭圆
交于
两点，与椭圆
两点，当以
为直径的圆经过椭圆
时，求以
为直径的圆的标准方程．