题库 高中数学
题干
设椭圆C：
，
分别为左、右焦点，
为短轴的一个端点，且
，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点M，N，且满足
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
，分别为左、右焦点，为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为，为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点M，N，且满足？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆
、
，求
面积的最大值.
．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.
，求直线MN的方程；
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
与椭圆
有相同的长轴，椭圆
的短轴长相等，则( )