题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，已知其离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，探究
是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.
（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，则实数
的值为________________．
是椭圆的长轴，点
在椭圆上，且
，若
则椭圆的两个焦点之间的距离为________________．
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4
.
（
）的离心率为
，右焦点为F，上顶点为B，且
．
的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
两点，如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，直线