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题干
已知定直线
，定点
，以坐标轴为对称轴的椭圆
过点
且与
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为
，若
平行于，则
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
，定点，以坐标轴为对称轴的椭圆过点且与相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
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、
分别为椭圆
的左右顶点，设点
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于
、
.
为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
，在直线
.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
的左右顶点分别为
，
，P为C任意一点，其中直线
的斜率范围为
，则直线
的斜率范围为______．
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
，
在椭圆上，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点．
的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
，试问直线
：
，其离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
为椭圆
与椭圆的另一个交点为
，与
轴相交于点
，过原点与
两点，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出
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