题库 高中数学
题干
已知定直线
，定点
，以坐标轴为对称轴的椭圆
过点
且与
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为
，若
平行于，则
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
，定点，以坐标轴为对称轴的椭圆过点且与相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆
的直线交椭圆
，
两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
与抛物线W相交于A、B、C、D四点，AB//CD，
，AD在y轴右侧。
分别为椭圆
的左右两个焦点.
上的点
到
是（1)中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程；
是椭圆
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点
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