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题干
已知定直线
，定点
，以坐标轴为对称轴的椭圆
过点
且与
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为
，若
平行于，则
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
，定点，以坐标轴为对称轴的椭圆过点且与相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
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中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，
，轨迹
交于点
，求
的值．
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的左焦点为
，离心率
．
交椭圆C于A，B两点．
.求证：
为定值；
，求
面积的取值范围.
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
：
的离心率为
，且经过点
.
且不与坐标轴垂直的直线
交
，
，点
是直线
上的任意一点，证明：
，
，
的斜率成等差数列.
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