题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，
，不在
轴上的动点
满足
于点
为
的中点。
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与
轴正半轴的交点为
，斜率为
的直线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
中，，不在轴上的动点满足于点为的中点。(1)求点
的轨迹的方程；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为，斜率为的直线交于两点，记直线的斜率分别为，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
中，
且
，则三角形
面积的最大值为__________．
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求
的值．
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
的最小值，其中点
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.