题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设
，过点
作直线
，交点的轨迹于
两点 (异于
),直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设
，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
为定值；
，试探究
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
为椭圆
上任意一点，直线
与圆
交于
两点，点
为椭圆
的左焦点．
与椭圆
是否为定值，并说明理由．
恒过
且与直线
相切，动圆圆心
；直线
轴的交点为
，过点
的直线
与轨迹
，
，
为坐标原点.
是轨迹
，
分别与过
，
，证明：
为定值，并求出该定值；
，直线
，其它条件不变，求
的焦点为
，
，离心率为
，点P为椭圆C上一动点，且
的面积最大值为
，O为坐标原点.
，
为椭圆C上的两个动点，当
为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
相关知识点