题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设
，过点
作直线
，交点的轨迹于
两点 (异于
),直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设
，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且经过点
.
且不与坐标轴垂直的直线
交
，
，点
是直线
上的任意一点，证明：
，
，
的斜率成等差数列.
的离心率为
，且过点
. 
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，
的最值；
的离心率为
，其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其中M，N是椭圆
，求证：
为定值.
，使得
为定值？
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