题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设
，过点
作直线
，交点的轨迹于
两点 (异于
),直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设
，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点
的中点．
：
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
为平行四边形，求证：四边形
为定值．
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
过点
，且离心率为
．
的方程；
与椭圆
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
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