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高中数学
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如图,点
是圆
内的一个定点,点
是圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
,当点
在圆
上运动时,点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)点
,
,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 05:24:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设圆
的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,交圆
于
,
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)求
的值;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
相交于
,
两点,与直线
相交于
点,试问在椭圆
上是否存在一定点
,使得
,
,
成等差数列(其中
,
,
分别指直线
,
,
的斜率).若存在,求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记圆心
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)若
分别是轨迹
与
轴的左、右交点,动点
满足
,连接
交轨迹
于点
,问:
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题3
设点
是曲线
上任意一点,其坐标
满足
,则
取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知圆
,圆心为点
,点
是圆
内一个定点,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
(l)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若
为曲线
上任意一点,
|的最大值;
(3)经过点
且斜率为
的直线交曲线
于
两点在
轴上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出点
坐标:若不存在,说明理由.
同类题5
已知中心在坐标原点
O
的椭圆
C
经过点
A
(
),且点
F
(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)是否存在直线与椭圆
C
交于
B
,
D
两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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椭圆
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利用椭圆定义求方程
求直线与椭圆的交点坐标