题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，
（l）求椭圆
的方程：
（2）若直线
的倾斜角为
度，求
.
，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，（l）求椭圆
的方程：（2）若直线
的倾斜角为度，求.答案(点此获取答案解析）
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆
，
的面积是
.
与椭圆
，
两点（异于
与直线
的斜率之和为1，证明：直线
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点
，椭圆的右顶点为A．
求椭圆C的方程；
过点
的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论．
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．