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题干
求分别满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）经过
，
两点；
（2）短轴长为10，离心率为
．
（1）经过
，两点；（2）短轴长为10，离心率为
．答案(点此获取答案解析）
，两点；．
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆
在
面积的最大值为
为
在直线
上，过
的垂线交椭圆
，
两点．证明：直线
平分线段
.
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(不与坐标轴垂直)与椭圆
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点
）的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为
，则该椭圆方程为（ ）
