题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
不在
轴上，直线
、
的斜率之积
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；
（Ⅱ）经过点
的两直线与动点的轨迹分别相交于
、
两点。是否存在常数
，使得任意满足
的直线
恒过线段
的中点？请说明理由．
中，已知点，，动点不在轴上，直线、的斜率之积．（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；（Ⅱ）经过点
的两直线与动点的轨迹分别相交于、两点。是否存在常数，使得任意满足的直线恒过线段的中点？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．
的左右顶点分别
，过点
作
轴的垂线
，点
是直线
交椭圆开点
，坐标原点为
，且
，则
________.
的直线
和椭圆
交于
两点，
为坐标原点.
是线段
的中点，当直线
时，求直线
的斜率；
时，求直线
上一点
和该椭圆上两动点
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，且
，则直线
的斜率
（ ）
或
