题库 高中数学
题干
已知椭圆
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上。
（1）求的方程：
（2）椭圆上是否存在不同的两点
、
关于直线
对称？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由；
（3）设直线
不经过点
且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为1，求证：过定点。
，四点、、、中恰有三点在椭圆上。（1）求
的方程：（2）椭圆
上是否存在不同的两点、关于直线对称？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由；（3）设直线
不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为1，求证：过定点。答案(点此获取答案解析）
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆
，且过点
.
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
上找一点
作椭圆
、
使得
，求满足条件的所有点
，
；
，且与椭圆
有相同焦点.
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
在
轴上，
是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为
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