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如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆
的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为
时，线段PB1的长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点Q满足：
．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．
的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点Q满足：
．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．答案(点此获取答案解析）
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线
，
，求证：
是定值；
，且
的最大值为7，求
的值．
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点
的中点．
：
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
为平行四边形，求证：四边形
为定值．
：
的左、右焦点
，
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且
的周长为
．
是圆
：
上动点
处的切线，
，
，证明：
的大小为定值．
的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
，过点
作直线
交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆
的坐标；
是坐标原点，直线
，与椭圆
、
，且与直线
，证明：存在常数
，使得
，并求
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