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如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆
的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为
时，线段PB1的长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点Q满足：
．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．
的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点Q满足：
．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的焦距为2
，一条准线方程为x=
，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点．
的标准方程；
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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