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题干
已知椭圆
，三点
中恰有二点在椭圆
上，且离心率为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为椭圆的左右顶点，
为
中点，求证：直线与直线
它们的斜率之积为定值；
（3）若椭圆的右焦点为
，过
的直线
与椭圆交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值。
，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为。（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为椭圆的左右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；（3）若椭圆
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值。答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
、
，上下顶点分别为
、
，直线
与该椭圆交于
两点.若
，则直线
的斜率为_____．
：
的左、右焦点分别为
，椭圆
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
， 
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
为定值？证明你的结论.
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点
.
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.
：
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的弦长为
．
，点
是直线
上的动点，直线
与椭圆另一交点为
，直线
与椭圆另一交点为
.求证：直线
经过一定点．
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