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题干
已知椭圆
，三点
中恰有二点在椭圆
上，且离心率为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任一点，
为椭圆的左右顶点，
为
中点，求证：直线与直线
它们的斜率之积为定值；
（3）若椭圆的右焦点为
，过
的直线
与椭圆交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值。
，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为。（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为椭圆的左右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；（3）若椭圆
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值。答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，O为坐标原点，
•
＝﹣4，△PAB的面积的最大值为
．
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程；(2) 若直线
经过点
且与椭圆
，过点
交椭圆于另一点
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，
面积的最小值。
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
，
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
，在矩形ABCD中，
，
，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
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