题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为为左焦点，过点作轴的垂线，交椭圆于两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，为坐标原点，问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究
的离心率为
，则
的值为（ ）
或21
或21
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
过点
，其离心率为
．
的方程；
，直线
交
（异于点
在
上，且
，
，证明直线
的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．