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题干
已知椭圆
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为为左焦点，过点作轴的垂线，交椭圆于两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，为坐标原点，问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
