题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的离心率为为左焦点，过点作轴的垂线，交椭圆于两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，为坐标原点，问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
为直角三角形．
的离心率为
，左、右焦点分别是
、
以
为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆
上．
与椭圆
两点，点
是椭圆
直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
，
.
和
的面积之比.
和直线
，求
，一条准线的方程是x=2
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.