题库 高中数学
题干
设O为坐标原点，动点M在椭圆C：
上，该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
．
求椭圆C的标准方程；
若线段MN平行于y轴，满足
，动点P在直线
上，满足
证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．
上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．求椭圆C的标准方程；若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
则动点M的轨迹是圆
的离心率为
,则
的焦点到渐近线的距离是
上两点
(
是坐标原点),则
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
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