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高中数学
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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
F
1
,
F
2
,点
P
是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若
PF
1
PF
2
,则
的最小值为()
A.
B.4
C.
D.9
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-11 04:41:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
的离心率为
,且经过点(
,
).
(1)椭圆
C
的方程;
(2)过点
P
(0,2)的直线交椭圆
C
于
A
,
B
两点,求△
OAB
(
O
为原点)面积的最大值.
同类题2
设椭圆
M
:
的左顶点为
、中心为
,若椭圆
M
过点
,且
.
(1)求椭圆
M
的方程;
(2)若△
APQ
的顶点
Q
也在椭圆
M
上,试求△
APQ
面积的最大值;
(3)过点
作两条斜率分别为
的直线交椭圆
M
于
两点,且
,求证:直线
恒过一个定点.
同类题3
平面内与两定点
,
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹,加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线,给出以下四个结论:①当
时,曲线
是一个圆;②当
时,曲线
的离心率为
;③当
时,曲线
的渐近线方程为
;④当曲线
的焦点坐标分别为
和
时,
的范围是
.其中正确的结论序号为_______.
同类题4
(本小题满分12分)
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
,以
为直径作圆
,过点
作圆
的切线,切点为
,试探究:当点
在曲线
上运动(点
与原点不重合)时,线段
的长度是否发生变化?证明你的结论.
同类题5
已知动点
是圆
:
上的任意一点,点
与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
(I)求点
的轨迹
方程;
(II)过坐标原点
的直线
交轨迹
于点
,
两点,直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
上的一点,若
的面积是4,试问直线
,
的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线