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过点
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-19 10:35:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动点
是圆
：
上的任意一点，点
与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点
的轨迹
方程；
（II）过坐标原点
的直线
交轨迹
于点
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
上的一点，若
的面积是4，试问直线
，
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
同类题2
已知
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
同类题3
下列命题:
①动点
M
到二定点
A
、
B
的距离之比为常数
则动点
M
的轨迹是圆
②椭圆
的离心率为
,则
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
④已知抛物线
上两点
(
是坐标原点),则
以上命题正确的是( )
A．②③④
B．①④
C．①③
D．①②③
同类题4
给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知双曲线
：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
交于
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
求抛物线的切线方程
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
则动点M的轨迹是圆
的离心率为
,则
的焦点到渐近线的距离是
上两点
(
是坐标原点),则
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
