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过点
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-19 10:35:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知过椭圆
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
（1）若原点
到直线
的距离为
，求直线
的方程；
（2）设点
，直线
与椭圆
交于另一点
，直线
与椭圆
交于另一点
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
同类题2
已知椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
上（点
不在直线
上），直线
关于
的对称直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
同类题3
已知
A
、
B
为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，
P
、
Q
分别为双曲线和椭圆上不同于
A
、
B
的动点，且
（
，
），设
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若
，求
的值（用
a
、
b
的代数式表示）；
（2）求证：
；
（3）设
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
同类题4
如图，设点
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
同类题5
已知抛物线
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
求抛物线的切线方程
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（
为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
到直线
，求直线
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.