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题干
已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点
作椭圆的两条切线
，
，求证：
：（）的左右焦点分别为，，短轴两个端点为，，且四边形是边长为的正方形。（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点作椭圆的两条切线，，求证：答案(点此获取答案解析）
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，且满足向量
.
，求椭圆的标准方程；
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过
的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．
的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
与
轴交于两点
，与
轴的一个交点为
，△
的面积为2.
的方程及离心率；
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心，以
为半径的圆与
两点（点
在点
的左侧），求
的值.