题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点
作椭圆的两条切线
，
，求证：
：（）的左右焦点分别为，，短轴两个端点为，，且四边形是边长为的正方形。（1）求椭圆
的方程；（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点作椭圆的两条切线，，求证：答案(点此获取答案解析）
的两个焦点是
和
有公共点,求实数
的取值范围；
求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数
的值.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
上，焦距为
，且经过点
.
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．