题库 高中数学
题干
设椭圆
，点
为其右焦点，过点的直线与椭圆
相交于点
，
.
（1）当点在椭圆上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点关于
轴的对称点，求证：点，，共线；
（3）如图2，点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证，，成等差数列.
，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点
在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点
的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；（3）如图2，点
是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.答案(点此获取答案解析）
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体
中，若点
在
内，且
，则
的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是
中，已知点
为圆
上的两动点，且
若圆
上存在点
使得
则正数
的取值范围为
所在的直线的方向向量分别为
，
，点
在
内，
于
，
于
；
，
，求
的值；
，
的面积为
，求
的值；
的中点为
，当