设椭圆，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，_刷题宝

题干

设椭圆

，点

为其右焦点，过点

的直线与椭圆

相交于点

，

.

（1）当点

在椭圆

上运动时，求线段

的中点

的轨迹方程；
（2）如图1，点

的坐标为

，若点

是点

关于

轴的对称点，求证：点

，

，

共线；
（3）如图2，点

是直线

上的任意一点，设直线

，

，

的斜率分别为

，

，

，求证

，

，

成等差数列.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-25 04:32:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足

,则点P的轨迹方程为__________.

同类题2

已知点P到圆（x+2）²+y²=1的切线长与到y轴的距离之比为t（t＞0，t≠1）；
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当

时，将轨迹C的图形沿着x轴向左移动1个单位，得到曲线G，过曲线G上一点Q作两条渐近线的垂线，垂足分别是P₁和P₂，求

的值；
（3）设曲线C的两焦点为F₁，F₂，求t的取值范围，使得曲线C上不存在点Q，使∠F₁QF₂=θ（0＜θ＜π）.

同类题3

若平面内动点P到两点A,B的距离之比为常数λ(λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹叫作阿波罗尼斯圆.已知A(-2,0),B(2,0),λ=

,则此阿波罗尼斯圆的方程为 ( )

A．x²+y²-12x+4=0

B．x²+y²+12x+4=0

同类题4

小颖用计算器探索方程ax²+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（　　）

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