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设
分别为椭圆
的左右两个焦点.
（1）若椭圆
上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点
是（1)中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：如果
是椭圆上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点位置无关的定值，请给予证明.
分别为椭圆的左右两个焦点.（1）若椭圆
上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点
是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：如果
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，上顶点为
，点
在圆
上，点
在椭圆上，则
的最小值是__________．
上一点
到焦点
的距离为
，
为原点，
为
的中点，则
___．
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
交
，
两点，若
的周长为
，则
