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设
分别为椭圆
的左右两个焦点.
（1）若椭圆
上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点
是（1)中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：如果
是椭圆上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点位置无关的定值，请给予证明.
分别为椭圆的左右两个焦点.（1）若椭圆
上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点
是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：如果
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为F1，F2，则椭圆的离心率为_____，过F2且垂直于长轴的直线与椭圆交于点A，则|F1A|＝_____．
、
分别为椭圆
：
的左、右焦点，
是
的最大值为___________，若
，则
的最小值为____________.
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则
的值是（ ）
1(a>b>0)的一个焦点为F(c,0)(c>0),点A(﹣c,c)为椭圆E内一点,若椭圆E上存在一点P,使得|PA|+|PF|=9c,则椭圆E的离心率取值范围为( )
,1)
,
,
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于（ ）