题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点，若直线的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，且离心率为
．
的平行线，当它们与椭圆
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．