题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点，若直线的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,
,求λ的取值范围.
的离心率为
，椭圆
与
轴交于
两点，且
．
是椭圆
与直线
分别交于
两点．是否存在点
为直径的圆经过点
？若存在，求出点
的离心率为
，且过点
.
的标准方程；
且斜率为1的直线
交椭圆
，
，求
（
为坐标原点）的面积.
的离心率
，则
的值为（ ）
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.