题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点，若直线的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆
.
为椭圆
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与
.求
的值.
：
的离心率为
，左、右顶点分别为
、
，过左焦点的直线
交椭圆
、
两点（异于
轴时，四边形
的面积为6．
、
的交点为
；试问
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为坐标原点. 设过点
的动直线
与
两点.
的面积为
，若存在，求出