题库 高中数学
题干
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是与的一个公共点，
是一个以
为底的等腰三角形，
，的离心率是
，则的离心率是（ ）
与双曲线有相同的焦点、，点是与的一个公共点，是一个以为底的等腰三角形，，的离心率是，则的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
的离心率为
，点
在
上.
分别是椭圆
的直线
与椭圆
，求
的内切圆的半径的最大值．
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
的直线
与椭圆
是坐标原点，求
的取值范围.
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.