题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，过的左焦点做
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的标准方程及长轴长；
（2）椭圆的短轴的上下端点分别为
，
，点
，满足
，且
，若直线
，
分别与椭圆交于
，
两点，且
面积是
面积的5倍，求
的值.
：的离心率为，过的左焦点做轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆
的标准方程及长轴长；（2）椭圆
的短轴的上下端点分别为，，点，满足，且，若直线，分别与椭圆交于，两点，且面积是面积的5倍，求的值.答案(点此获取答案解析）
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
的直线
与椭圆
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线
的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.