题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，过的左焦点做
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的标准方程及长轴长；
（2）椭圆的短轴的上下端点分别为
，
，点
，满足
，且
，若直线
，
分别与椭圆交于
，
两点，且
面积是
面积的5倍，求
的值.
：的离心率为，过的左焦点做轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆
的标准方程及长轴长；（2）椭圆
的短轴的上下端点分别为，，点，满足，且，若直线，分别与椭圆交于，两点，且面积是面积的5倍，求的值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
（
）的离心率为
，短轴长为4.
作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且
的直线与椭圆
，点
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
的焦点为
，
，过
的直线与
，
两点.若
，
，则
