题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，动直线
：
交椭圆于不同的两点
，
，且
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）讨论
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.
：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）讨论
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
轴的正半轴上时，求
与
的面积和；
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
过抛物线
的焦点
，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
与抛物线
相切，且与椭圆
，
两点，求
面积的最大值.
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
0AB面积的最大值．
：
（
），过原点的两条直线
和
分别与
、
和
、
，得到平行四边形
.
，
，且
.
，
轴对称，
到
和
，证明：
.
内切于菱形
，
满足的关系式.
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