题库 高中数学
题干
直线
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）当点
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
（Ⅱ）当点在
上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
与椭圆相交于，两点，为坐标原点.（Ⅰ）当点
的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；（Ⅱ）当点
在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则C的离心率为______．
的离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，则
的最大值为（ ）
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
，求直线
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
过点
，且与
的交于
， 
．
表示
为焦点，过点
，求实数