题库 高中数学
题干
直线
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）当点
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
（Ⅱ）当点在
上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
与椭圆相交于，两点，为坐标原点.（Ⅰ）当点
的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；（Ⅱ）当点
在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.答案(点此获取答案解析）
，若动点
为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程_____________.
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线
有两个公共点，则m的取值范围是_____．
，过左焦点
且斜率大于0的直线
交
于
两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
纵坐标为
，求直线
的方程；
，求
的面积.
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．