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焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
的两个焦点为
F
1
(－1,0)，
F
2
(1,0)，且经过点
E
.
(1)求椭圆
C
的标准方程；
(2)过点
F
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点(点
A
位于
x
轴上方)，若
，且2≤
λ
＜3，求直线
l
的斜率
k
的取值范围．
同类题2
已知椭圆
经过
和
两点．
（1）求椭圆
的标准方程及离心率．
（2）若直线
与椭圆
相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
，
，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
同类题4
已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于两点
，过
作
轴且与椭圆
交于另一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
同类题5
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
=1（a>b>0）过点P(1,
）．离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
l
与椭圆C交于A，B两点．
①若直线
l
过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t．
求t的最大值；
②若直线
l
的斜率为
，试探究OA
2
+ OB
2
是否为定值，若是定值，则求出此
定值；若不是定值，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
经过
和
两点．
的标准方程及离心率．
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
）求椭圆
的标准方程．
）
、
、
、
是椭圆
轴垂直的直线
和
分别过点
为定值．
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此