刷题首页
题库
高中数学
题干
焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
同类题2
已知椭圆
C
：
（
a
＞
b
＞0），四点
P
1
（1,1），
P
2
（0,1），
P
3
，
P
4
中恰有三点在椭圆
C
上．
（1）求
C
的方程；
（2）设直线
l
不经过
P
2
点且与
C
相交于
A
，
B
两点．若直线
P
2
A
与直线
P
2
B
的斜率的和为－1，证明：
l
过定点．
同类题3
已知椭圆E:
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
O
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点
M
，
N
满足
，直线PM、PN分别交椭圆于
A
，B
．探求直线
AB
是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
同类题4
已知
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
的任意一点，若
的离心率为
,则直线
的斜率之积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆
C
的方程
（2）椭圆
C
上是否存在不同的两点
M,N
关于直线
对称？若存在，请求出直线
MN
的方程，若不存在，请说明理由.
（3）设直线
l
不经过点
且与C相交于
A,B
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线
l
必过定点，并求出这个定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。
为定值并求出该定值.
（a＞b＞0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3
，P4
中恰有三点在椭圆C上．
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
，四点
中恰有三点在椭圆上.
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.