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焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆
C
经过点
M
（2，1），
N
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）经过点
M
作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆
C
相交于异于
M
点的
A
，
B
两点，当△
AMB
面积取得最大值时，求直线
AB
的方程.
同类题2
已知点
是椭圆
C
：
上的一点，椭圆
C
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线
l
交椭圆
C
于
B
，
D
两点，且
A
、
B
、
D
三点互不重合．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若
分别为直线
AB
，
AD
的斜率，求证：
为定值．
同类题3
已知
为椭圆
C
：
1（
a
＞
b
＞0）的一个焦点，且点
在椭圆
C
上.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若点
P
（
m
，0）为椭圆
C
的长轴上一动点，过
P
且斜率为
的直线
l
交椭圆
C
于
A
，
B
两点，求证|
PA
|
2
+|
PB
|
2
为定值.
同类题4
如图，椭圆
的离心率为
，且椭圆
经过点
，已知点
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点，
与
关于
轴对称.
（1）求
的方程；
（2）证明：
三点共线.
同类题5
已知
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
的任意一点，若
的离心率为
,则直线
的斜率之积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
.
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
为椭圆C：
1（a＞b＞0）的一个焦点，且点
在椭圆C上.
的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.
的离心率为
，且椭圆
经过点
，已知点
，过点
的动直线
与椭圆
两点，
与
关于
轴对称.
三点共线.
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
