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焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问：点
是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，点
与
关于坐标原点对称，直线
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
（1）求点
的横坐标.
（2）若以
，
为焦点的椭圆
过点
（ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（ⅱ）过点
作直线
与椭圆
交于
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
）在椭圆
上？若存在求出此时直线
的方程，若不存在说明理由．
同类题4
已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
，求证：存在实数
，使得
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
的焦距为
，且过点
．
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
上？若存在求出此时直线
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.