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焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角坐标系
中，椭圆
：
，点
在椭圆
上，过点
作圆
的切线，其切线长为椭圆
的短轴长.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆
的另一个交点为
，点
在椭圆
上，且
，直线
与
轴交于
点.设直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
同类题2
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
且倾斜角为
的直线与圆
相切.
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线
与圆
相切，与椭圆
交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由.
同类题3
过点
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
_____________
同类题4
已知椭圆
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
同类题5
已知椭圆
，且椭圆
C
上恰有三点在集合
中.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若点
O
为坐标原点，直线
AB
与椭圆交于
A
、
B
两点，且满足
，试探究：点
O
到直线
AB
的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
中，椭圆
：
，点
在椭圆
作圆
的切线，其切线长为椭圆
与椭圆
，点
在椭圆
，直线
与
轴交于
点.设直线
的斜率分别为
，
，求
的值.
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
的直线与圆
，使得直线
两点，且满足
？若存在，请求出直线
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
是椭圆
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
面积的最大值.