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焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆
上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形
的面积
为定值，并求出该定值.
同类题2
已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
同类题3
已知
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
的任意一点，若
的离心率为
,则直线
的斜率之积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
C
：
，其右焦点为
，点
在椭圆上，且满足
，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
的方程；
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
，其右焦点为
，点
在椭圆上，且满足
，则椭圆方程为（ ）
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.