题库 高中数学
题干
定圆
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
在上运动,
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）设点
在上运动,与关于原点对称，且,当的面积最小时, 求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
是椭圆
上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，有一动点
满足
，则动点
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
的方程；
为定直线
作
的垂线交轨迹
（
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
，过点
交轨迹
，线段
上的点
满足
，求证：点
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点
的直线
与动点
、
，当
时，求直线
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点