定圆,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）设点在上运动,与关于原点对称，且,当的面积最小时,求直线的方程._刷题宝

题干

定圆

,动圆

过点

且与圆

相切，记圆心

的轨迹为

.
（1）求轨迹

的方程；
（2）设点

在

上运动,

与

关于原点对称，且

,当

的面积最小时, 求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:16:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）ⁿ|β﹣3|=3a+（﹣1）ⁿa（其中n∈N^*、常数

），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点

，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

同类题2

轴的垂线，垂足为

的轨迹方程______.

同类题3

设圆(x＋1)²＋y²＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题4

为圆上任意一点，

的垂直平分线交

.
（1）求点

的轨迹方程；
（2）记点

的轨迹为曲线

上一动点，且

轴上，直线

分别交曲线

两点，求四边形

面积的最大值.

同类题5

已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数

．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．

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