题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为4，且过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
的焦距为4，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为，取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
．
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
点的直线
与椭圆
两点，
关于原点的对称点为
（与点
与
轴分别交于两点
，证明：
．
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
的方程；
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
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