题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为4，且过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
的焦距为4，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为，取点，连接，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
，
是该椭圆的左、右焦点，
是上顶点，且
是等腰直角三角形.
的方程；
是坐标原点，直线
与椭圆
两点，点
在
是一个平行四边形，求
的最大值.
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
轴上，中心在坐标原点.其在
轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点，则该椭圆的标准方程为________.
，则椭圆方程是（）
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
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